О словах

Слова "сочувствие" и "жалость" имеют схожий смыл, слова -синонимы.
Но почему жалость унижает, а сочувствие оказывает поддержку?

По-моему, сочувствие - это со-чувствие, то есть совместное чувствование с кем-то одних и тех же чувств, его же можно назвать "понимание". и тогда позиции тех, кто со-чувствует, примерно на равных.
Жалость - ее родственные слова - жалко, жалеть, жалкий, сожаление... Это как бы подразумевает, что кто-то из двоих, (кого жалеют) более слабый, жалкий, маленький, тогда как другой (который жалеет), соответственно...

Как уже заметила Светлана, слова имеют различный смысл и синонимами не являются. Приставка СО есть ни что иное как сокращение от слова совместное, СОВМЕСТНОЕ чувствие, СОВМЕСТНОЕ участие. Слово жалость совместных действий не подразумевает, просто кто-то кого-то жалеет.

Каждый по своему воспринимает жалость, один как унижение, другой с благодарностью. Может быть многое зависит и от того как эта самая жалость проявляется. Вот что окажет больше поддержки, пожалеть погорельца, дать ему денег на обзаведение новым жильем и не заморачиваться его переживаниями и чувствами, или просто сесть рядом с ним у пепелища и всей душой совместно чувствовать его горе?

Схожий, да не совсем. Эта тема лучше бы звучала на филологическом форуме. Я открыл словарь Ожегова
Сочувствие. 1) Отзывчивое участливое отношение к переживаниям, несчастью других С. чужому горю 2) Одобрительное, благожелательное отношение Его поддерживало с. сына
Жалость 1) Состродание, соболезнование Сделать что-нибудь из ж. Ж. к больному 2) Печаль сожаление С ж. смотреть на что-нибудь. Какая ж.